已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:14:27
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标
若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值。
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求
首先,因为方程有两个根,因此判别式非负,
即 4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)>=0 ,
解得 k
先求出方程的两个根:
x1=-(根号(-2K+10)-k+3)
x2= (根号(-2K+10)+k-3)
根据题意
x1=m/x2 或 x2=m/x1
即x1*x2=m
根号(2)*(k-3)(5-k)-2*根号下(10-2k)-2k+8=m
对其求一阶导数,令导数为0,解得 k=-(根号5 -2)或 k=9/2
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先求出方程的两个根:
x1=-(根号(-2K+10)-k+3)
x2= (根号(-2K+10)+k-3)
根据题意
x1=m/x2 或 x2=m/x1
即x1*x2=m
根号(2)*(k-3)(5-k)-2*根号下(10-2k)-2k+8=m
对其求一阶导数,令导数为0,解得 k=-(根号5 -2)或 k=9/2
m=0,或 m=-25/4
最小值 得-25/4
收起