已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 为什么知道tana=1/2就知道sina与cosa的值了?

已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 为什么知道tana=1/2就知道sina与cosa的值了?
已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 为什么知道tana=1/2就知道sina与cosa的值了?

已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 为什么知道tana=1/2就知道sina与cosa的值了?
tana=1/2,则想象直角三角形中直角边为：1和2,则斜边为√（1^2+2^2）=√5.
就知道sina与cosa的值了.
sina=1/√5=5/√5
cosa=2/√5=2√5/5.

因为tana/(tana-1)=-1
所以tana=1/2
所以sina/cosa=1/2
所以2sina=cosa
因为sin^2a+cos^2=1
所以sin^2 a=1/5
所以sin^2a+sinacosa+2
=sin^2a+sina(2sina)+2
=sin^2a+2sin^2a+2
=3sin^2a+2
=3/5+2
=13/5