作业帮如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE=BD-CE注意，是----，DE=BD-CE，----，不是加，回答者还有后续奖励
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:18:54
如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE=BD-CE注意，是----，DE=BD-CE，----，不是加，回答者还有后续奖励
如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE=BD-CE
注意，是----，DE=BD-CE，----，不是加，回答者还有后续奖励
如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE=BD-CE注意，是----，DE=BD-CE，----，不是加，回答者还有后续奖励
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证明：∠BAC等于90° 即：∠BAD+∠EAC=90°
因为：过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,
所以：∠DBA+∠BAD=90°,∠EAC+∠ACE=90°,
所以：∠DBA=∠EAC,∠ACE=∠BAD,
又因为：AB=AC,所以：△BAD≌△ACE,
所以：AD=CE,BD=AE,
所以：AE=AD+DE=CE+DE,
所以：BD=CE+DE,
所以：DE=BD-CE
△ABD≌△CAE(AAS)→BD=AE,AD=CE→DE=AE-AD=BD-CE
考虑两个三角形：
三角形ABD与三角形AEC：这两个三角形都是直角三角形，且斜边相等，及：∠ABD=∠EAC
则：这两个三角形相等，得：
BD=AE、AD=CE
则：BD=AE=AD＋DE=CE＋DE
即：DE=BD－CE问专家，你如何知道斜边相等/?AB=AC，而AB、AC分别是这两个直角三角形的斜边。...
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考虑两个三角形：
三角形ABD与三角形AEC：这两个三角形都是直角三角形，且斜边相等，及：∠ABD=∠EAC
则：这两个三角形相等，得：
BD=AE、AD=CE
则：BD=AE=AD＋DE=CE＋DE
即：DE=BD－CE
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