作业帮A\B两地相距203米,甲\乙\丙的速度分别是4米\分,6米\分,5米\分.如果甲\乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在( )分钟或( )分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:16:33
A\B两地相距203米,甲\乙\丙的速度分别是4米\分,6米\分,5米\分.如果甲\乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在( )分钟或( )分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.
A\B两地相距203米,甲\乙\丙的速度分别是4米\分,6米\分,5米\分.
如果甲\乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在( )分钟或( )分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.
A\B两地相距203米,甲\乙\丙的速度分别是4米\分,6米\分,5米\分.如果甲\乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在( )分钟或( )分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.
由于乙的速度比加快,所以丙乙未相遇前不存在丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍.假设时间为t,则.
6t+5t-203 = 2(203-5t-4t)
t=21
6t+5t-203 = 2(5t+4t-203)
t=29
所以时间为21或者29
设同时出发后，甲丙距离为x，乙丙距离为y，时间为t,则
x=203-4t-5t
y=203-6t-5t
令 y=2x解即可。
设当x分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍
((203-5x)-4x)*2=((203-5x)-6x)
406-18x=203-11x
203=7x
x=29分钟
设x分钟后
1.丙乙相遇后交错，丙甲还未相遇
丙乙=（6x+5x)-203
丙甲=203-（5x+4x)
11x-203=2*（203-9x) 29x=609 x=21
2.丙与乙、甲都相遇后交错
丙乙=（6x+5x)-203
丙甲=（5x+4x)-203
11x-203=2*（9x-203) 7x=203 x=29
有两种情况，第一种，丙在甲和乙之间，第二种，甲在丙和乙之间，
看第一种，A------甲--丙----乙------B，
设时间为t分,则：
甲丙=203-4*t-5*t，丙乙=6*t-4*t-甲丙。由题知：
2*(203-4*t-5*t)=6*t-4*t-(203-4*t-5*t)
406-18*t=2*t-203+9*t
609=29t
...
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有两种情况，第一种，丙在甲和乙之间，第二种，甲在丙和乙之间，
看第一种，A------甲--丙----乙------B，
设时间为t分,则：
甲丙=203-4*t-5*t，丙乙=6*t-4*t-甲丙。由题知：
2*(203-4*t-5*t)=6*t-4*t-(203-4*t-5*t)
406-18*t=2*t-203+9*t
609=29t
t=21
第二种情况，A----丙--甲--乙-----------B，
设时间为t分,则：
甲丙=4*t-(203-5*t),丙乙=6*t-(203-5*t)。由题知：
2*{4*t-(203-5*t)}=6*t-(203-5*t)
18*t-406=11*t-203
7*t=203
t=29
收起
我们可以设时间为x 丙、乙的距离是203-（4x+5x) 丙、甲的距离是203-（6x+5x）
2*203-2*（4x+5x)=203-（6x+5x）
x=29