已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)（1）当a=5时,求f(x)的极值（2）若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:00:02

已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)（1）当a=5时,求f(x)的极值（2）若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范
已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)（1）当a=5时,求f(x)的极值（2）若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范

已知函数f(x)=x-a√x+lnx(a为常数)（1）当a=5时,求f(x)的极值（2）若f(x)=在定义域上是增函数,则实数a范
（1）当a=5时,f(x)=x-5√x+lnx(x＞0)
所以f′(x)=1-5/(2√x)+1/x=(2x-5√x+2)/(2x)
令f′(x)=0得x=4或x=1/4
f′(x)＞0得0＜x＜1/4或x＞4
同理f′(x)＜0得1/4＜x＜4
所以x=1/4是极大值点,x=4是极小值点
所以f(x)的极大值是f(1/4)=-9/4-ln4
f(x)的极大值是f(4)=ln4-6
（2）f(x)=x-a√x+lnx
所以f′(x)=1-a/(2√x)+1/x=(2x-a√x+2)/(2x)
因为f(x)在定义域上是增函数
所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立
即2x-a√x+2≥0在(0,+∞)上恒成立
所以a≤(2x+2)/√x在(0,+∞)上恒成立
所以a≤4

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-a/x 若f(x) 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(a-lnx)/x 求f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=根号下x+lnx 则有A f(2) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lnx—a,若f(x) 已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性