已知关于X的不等式(3A-B)X+4A-B>0的解集为X0的解集

已知关于X的不等式(3A-B)X+4A-B>0的解集为X0的解集
已知关于X的不等式(3A-B)X+4A-B>0的解集为X<三分之一,求AX+4B>0的解集

已知关于X的不等式(3A-B)X+4A-B>0的解集为X0的解集
(3A-B)X+4A-B>0
(3A-B)x>B-4A
其解集为X0
(1)A>0 x>-15
(2)A

四分之一

通过解的形式说明：3A-B<0, 且x=1/3是方程(3A-B)x+4A-B=0的根
-1/3×(3A-B)+4A-B=0得4B=15A,
∴B=15A/4
3A-B=3A-15A/4=-3A/4<0 ∴A>0,
Ax+4B>0得Ax>-4B
两边同除A，x>-4B/A
∴ x>-15

因为解集为 X<1/3 所以3a-b<0 得 x<(b-4a)/(3a-b)=1/3 即b/a=15/4
代入3a-b<0 得 a>0 所以AX+4B>0的解集是 x>-4b/a=-15