在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,E在BC上,EP‖CD,P在AB上,H是AE与CD的交点,HF‖AB,F在BC上,求证：CE=BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:18:41

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,E在BC上,EP‖CD,P在AB上,H是AE与CD的交点,HF‖AB,F在BC上,求证：CE=BF
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,E在BC上,EP‖CD,P在AB上,H是AE与CD的交点,HF‖AB,F在BC上,求证：CE=BF

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,E在BC上,EP‖CD,P在AB上,H是AE与CD的交点,HF‖AB,F在BC上,求证：CE=BF
先作辅助线连接HP,因为AE平分角CAB,所以角CAE=角EAD,且角ACB=角APE=90度,且AE公用,所以三角形CAE全等于三角形PAE.所以CE=EP.又因为在三角形CAE与三角形AHD中,已有两角相等,所以角AHD=角CHE=角CEH,因此CH=CE=EP.因为CD平行于EP,所以是菱形CEPH,所以HP平行于CB,且HF平行于PB,所以平行四边形HFBP,所以HP=FB=CE(由上传递已证）,所以CE=BF.也许不是最简单的方法,画图最重要!但希望你能看懂对你有所帮助!

有语音么？

悲哀，初一数学难倒刚高考完的我~

④ 因为角B=45‘ 角C=75’ 所以角BAC=60‘ 因为AE是平分线所以AE平分角BAC 所以角CAE=30'
又因为角C=75’ 所以角AEC=75‘ 因为BC是高所以角ADE=90’
所以在三角形里面角ADE=90度角AEC(角AED）=75度所以角DAE=15度~~~~~~~~~~

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明）在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30° 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD：AD等于如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明：AB=2BC CE=AE=EB 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A