作业帮若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:18:01
若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
若不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内,
由2x+5a≤3(x+2),得
2x＋5a≤3x＋6
﹣x≤6－5a
x≥5a－6
由x-a/2≤x/3,得
2/3x≤a/2
x≤3/4a
∵不等式组2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3有解,且每一个解x均不在-1≤x≤4的范围内
5a－6＞4,3/4a＜﹣1
∴a＞2或a＜﹣4/3
2x+5a≤3(x+2),x-a/2≤x/3
x≥5a-6,x≤3a/4
因为不等式组有解
所以解是5a-6≤x≤3a/4
所以3a/4≥5a-6
故a≤24/17
又每一个解x均不在-1≤x≤4
那么3a/4＜-1或5a-6＞4
所以a＜-4/3或a＞2
所以a的取值范围是{a|a＜-4/3}