如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点

如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的
速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
,当点Q的运动速度为多少时能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以上的运动速度从点C出发,点P以
原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的
哪条边上相遇?

如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点
(一.)
由于Vp≠VQ,所以CQ≠BP.因为△≌必须满足三边分别对应相等故假设;
1.CQ=BD=5,（1）若PC=PB=4 ,PQ=PD,此时显然满足SSS定理△≌,
（2）若PC=PD, PQ=PB,此时有∠CPQ对应∠BPD相等,
又有∠PQD=∠CPQ
∠QDP=∠BPD
所以∠PQD=∠QDP
所以 PD=PQ
所以PC=PB=4
2. CQ=PD （1）若PC=PB=4,PQ==BD=5有AP⊥BC,PD=CQ=1/2AB=5
所以此种情况与1一致
（2）若PC=BD=5,有PB=8-5=3=PQ,此时有∠CPQ与∠B对应相等
因为∠B=∠C
所以∠CPQ=∠C
所以PQ=CQ=BP=3
此与CQ≠BP矛盾
总之,P点在B→C以及Q点由C→A过程中会出现两次△≌,
其边长为3,3,5 和5,5,4.鉴于P,Q点速度不等,只能取5,5,4（即P,Q均处于中点位置时）.运动时间为4/3S.VQ=15/4
(二.)
P,Q第一次相遇即两者经过的距离相等.Vp=3;VQ=15/4,开始运动时两者相距8CM,所以有VQ*t=8+Vp*t.
求得t=32/3,
此时点Q运动的距离（距C的距离）为(32/3)*(15/4)=40CM,
所以相遇点应该在AB上（距A点2CM处,此时点Q已经绕△ABC转过了一周）

① 是。理由如下： ②当△BPD≌△CQP时，BP=CP
依题意得1秒后，BP=CQ=3 ∴3t+3t=8 t=0.75
∴CP=BC-BP=8-3=5 2 ∵ 点Q以②中的运动速度...

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① 是。理由如下： ②当△BPD≌△CQP时，BP=CP
依题意得1秒后，BP=CQ=3 ∴3t+3t=8 t=0.75
∴CP=BC-BP=8-3=5 2 ∵ 点Q以②中的运动速度从点C出发
∵D为AB的中点 ∴CQ=BD=5
∴BD=1/2AB=1/2*10=5 ∴Q的速度为5/ 0.75=3.75
∴CP=BD 由已知得P与点Q第一次相遇不在BC上
∵AB=AC 设经过t后两点相遇。则
∴∠B＝∠C .........（省略讨论)3.75t-20=3t
又∵BP=CQ,BD=CP

∴△BPD≌△CQP

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