如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论；（2）求S△ABC：S四边形BDEF

如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论；（2）求S△ABC：S四边形BDEF
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF
(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论；
（2）求S△ABC：S四边形BDEF

如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论；（2）求S△ABC：S四边形BDEF
,△ABC是等边三角形D是BC中点,
∠ABF=∠CBF=∠BAD=∠CAD=30°
AD⊥BC BF⊥AC
∠ADE+∠CDE=90°
∠CDE=30° ==∠DBF
BF‖DE
BF=AD=DE
四边形BDEF是平行四边形
过F点向BC做垂线BG交BC于过G,
FG,=1/2*AD
S△ABC=1/2*BC*AD
S四边形BDEF=FG*1/2*BC=1/2*AD*1/2*BC
S△ABC=1/2*BC*AD
S△ABC：S四边形BDEF=2；1

ABC等边，角C=60度，角ADE=60度，所以DE垂直AC，所以BF平行De，BF=AD，ADE等边，所以BF=DE，所以是平行四边形
D是中点，所以平四的高=CF的一半=AC的四分之一，AD=BF=根号三AC
面积比=2倍根号三