已知函数f(x)=(1+3x)/(1-3x).(1)判断函数f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,3]时,求函数f(x)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:29:12

已知函数f(x)=(1+3x)/(1-3x).(1)判断函数f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,3]时,求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=(1+3x)/(1-3x).(1)判断函数f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,3]时,求函数f(x)的值域.

已知函数f(x)=(1+3x)/(1-3x).(1)判断函数f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,3]时,求函数f(x)的值域.
f(x)=(1+3x)/(1-3x)
=(2+3x-1)/(1-3x)
=[2-(1-3x)]/(1-3x)
=2/(1-3x)-1
=-2/(3x-1)-1
3x-1=0
x=1/3
所以f(x)在（－无穷,1/3）上是单调递增,在（1/3,+无穷）上是单调递增
当x∈[1,3]时
所以(1+3)/(1-3)

解:
(1)
f(x)=(1+3x)/(1-3x)
则f'(x)=[(3)(1-3x)-(1+3x)(-3)]/(1-3x)^2
=[3-9x+3+9x]/(1-3x)^2
=[6]/(1-3x)62
f‘(x)>0恒成立
所以f(x)在R上单调递增
(2)
由(1)知
f(x)在R上单调递增
所以当x∈[1,3]时
f(x)MAX=f(3)=4/(-2)=-5/4
f(x)MIN=f(1)=-2

f﹙x﹚=-9x²﹢1
1∶对称轴-b／2a=-1／18，a＜0开口向下，故按图像当x＜-1／18单调递增，x＞-1／18单调递减。
2∶将x=1和x=3分别带入求值，x在此区间单调递减，故值域[-80，-8]，注意是[]而不是﹙﹚。

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于?