.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:32:07
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE

.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE

.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
EF垂直平分AD
所以AE=ED
所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD
又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB
所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB
又AD平分∠BAC
所以∠DAB=∠CAD
所以∠B=∠CAE

EF垂直平分AD,角EAF=角EDF
角CAE+角CAD=角EAF=角EDF=角B+角BAD(三角形的一个外角等于和不相邻的两个内角和)
角CAD=角BAD
角B=角CAE