抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式（2） 求△MOP（O为坐标原点）的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:10:49
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式（2） 求△MOP（O为坐标原点）的面积

抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式（2） 求△MOP（O为坐标原点）的面积
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5
(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式
（2） 求△MOP（O为坐标原点）的面积

抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB=2根号5(1) 求这条抛物线的顶点P的坐标和它的函数关系式（2） 求△MOP（O为坐标原点）的面积
1）设 y=a(x-1)(x-5)=a(x^2-6x+5),由已知,M（0,5a）,P（3,-4a）,
由|PB|=2√5得 9+(9a)^2=20,解得a=√11/9.
所以,顶点P(3,-4√11/9),
函数关系式是：y=√11/9*(x^2-6x+5).
（你可能把哪个数弄错了,导致结果很“不整”）.
2）SMOP=1/2*|OM|*xP=1/2*|5a|*3=5√11/6.

(x1+x2)/2=3
由交点式
y=a(x-5)(x-1)
过M（0,3）
3=a*(-1)(-5)
3=5a
a=3/5
y=3/5x^2-18/5x+3
把x=3带入
y=3/5*9-18/5*3+3
=-12/5
P(3,-12/5)
S△MOP=3*(12/5+3)*1/2
=27*1/2
=13.5

抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a y=ax^2＋bx＋c（a≠0）抛物线的顶点与对称轴.求过程 抛物线y=ax^2+bx+c与轴交于A(-3,0),对称轴x=-1,顶点到轴距离为2,求抛物线解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 已知直线y=ax+c与抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)(b≠0)分别相交于A（0,c）B（1-b,m）两点抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于CD两点,顶点为P求a的值如果CD=2,当-1≤x≤1时,抛物线y=ax^2+bx+c的最大值与最小值的差为4,求点B 一般地,我们可以用配方求抛物线y=ax^2 + bx + c(a≠0)的顶点与对称轴.y=ax^2 + bx + c =a[x+(b/2a)]^2 +一般地,我们可以用配方求抛物线y=ax^2 + bx + c(a≠0)的顶点与对称轴.y=ax^2 + bx + c=a[x+(b/2a)]^2 + (4ac-b^2)/4a