三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=70度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 15:57:44

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=70度
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=70度

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,点O为三角形内一点,且角OBC=10度,角OCA=20度,求证角BAO=70度
∵AB=AC ∴∠B=∠C=50º ∴∠ABO=40º;∠OCB=30º;∠BOC=140º
设AB=AC=1,BO=X,BC=Y
在ΔBOC中:X/sin30º=Y/sin140º;
2X=Y/sin40º ∴sin40º=Y/2X
在ΔABC中:cos50º=(1²+Y²-1²)/(2*1*Y)
即sin40º=Y²/2Y
即Y/2X=Y/2 ∴X=1 ∴AB=BO
∴∠BAO=∠AOB=(180º-40º)/2=70º

好变态的题目＝＝|||
自己做不了答案找到了
http://hi.baidu.com/%D3%C6%D3%CE%B9%FD%C2%B7%C8%CB/blog/item/20d8f824a6653136c9955950.html

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 三角形ABC中,AB=3,BC=4 角BAC=60°.求向量AB ·向量AC