已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:51:34
已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数
已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数
连结AC,
∴△ABC是等腰RT△,
AC=√2AB=2√3,
在△ADC中,
AD^2+DC^2=3+9=12,
AC^2=12,
∴△ADC是RT△,
AD/AC=1/2,
∴〈ACD=30°,(RT△中30°所对边是斜边的一半,反之亦然).

AB=BC=根号6,角B=90°,则AC=2倍根号3,AD=根号3,CD=3,AC^2=AD^2+CD^2 则∠ADC=90°,AD=AC/2,则∠ACD=30°

已知,如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=根号6,CD=3,AD=根号三,求:∠ACD的度数
在△ADC中,AD^2+DC^2=3+9=12,
AC^2=12,
∴△ADC是RT△,
AD/AC=1/2,
∴〈ACD=30°,(RT△中30°所对边是斜边的一半)