在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于(详细过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:59:15
在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于(详细过程,

在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于(详细过程,
在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于(详细过程,

在等比数列an中,a1=1/2,a4=-4,则a1的绝对值+a2+的绝对值...+an的绝对值等于(详细过程,
设公比是q
a4=a1*q³
-4=(1/2)*q³
q=-2
所以 an=(1/2)*(-2)^(n-1)
所以 |an|=(1/2)*2^(n-1)=2^(n-2)
{|an|}仍然是一个等比数列,公比是2
所以,|a1|+|a2|+.+|an|=[1/2-2^(n-2)*2]/(1-2)=2^(n-1)- 1/2

a1=1/2,a4=-4
a4=a1q^(4-1)
-4 = (1/2)*q^3
q=-2
a1的绝对值,a2的绝对值...an的绝对值 组成以p=-q=2为公比的新等比数列
a1的绝对值+a2的绝对值...+an的绝对值 = a1(p^n-1)/(p-1) = 1/2*(2^n-1)/(2-1) = (2^n-1) /2