∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1我第一步选择了分部积分∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)DarctanxU = x^2-1 V = arctanx,(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:58:37
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1我第一步选择了分部积分∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)DarctanxU = x^2-1 V = arctanx,(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?

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∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1
我第一步选择了分部积分
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)Darctanx
U = x^2-1 V = arctanx,
(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?

∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1我第一步选择了分部积分∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)DarctanxU = x^2-1 V = arctanx,(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?
可以不用分部积分,这样做：
(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)
原积分=∫(0,1)[1-2/(x²+1)]dx
=(x-2arctanx)|(0,1)
=1-π/2
一般分部积分用于被积函数中存在sinx,cosx,lnx等的情况
希望我的解答对你有所帮助

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