已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若B含于A,求实数m的取值范围(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.(要求写出解题过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:55:35
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若B含于A,求实数m的取值范围(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.(要求写出解题过程)

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若B含于A,求实数m的取值范围(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.(要求写出解题过程)
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},
(1)若B含于A,求实数m的取值范围
(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
(要求写出解题过程)

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若B含于A,求实数m的取值范围(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.(要求写出解题过程)
(1)当B是空集时,B含于A
此时m+1>2m-1,故:m<2
即:m<2时,B是空集,B含于A
当B不是空集时,B含于A
则:-2≤m+1≤2m-1≤5
即解不等式组:-2≤m+1、m+1≤2m-1、2m-1≤5
故:2≤m≤3
综合以上:若B含于A,实数m的取值范围为m≤3
(2)当B是空集时,因为B中没有元素,故符合条件
故:m<2,符合
当B不是空集时,必须满足:
1>、m+1≤2m-1,故:m≥2
2>、2m-1<-2或m+1>5
故:m<-1/2或m>4
故:m>4
综合以上:当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,实数m的取值范围是:m<2或m>4