作业帮一个周长是28厘米的长方形,如果长和宽各增加2厘米,面积增加多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:59:56
一个周长是28厘米的长方形,如果长和宽各增加2厘米,面积增加多少?
一个周长是28厘米的长方形,如果长和宽各增加2厘米,面积增加多少?
一个周长是28厘米的长方形,如果长和宽各增加2厘米,面积增加多少?
32平方厘米
32平方厘米
增加8
32cm^2
2*(28/2)+2*2
=2*14+4
=28+4
=32(平方厘米)
所以加32平方厘米啊.
你先画出一个长方形，长方形所有的长和宽加上2厘米，再连接起来，是不是多了2个长方形（一个长是2厘米，宽是原来长方形的宽，一个长是原来长方形的长，宽是2厘米）和一个边长2厘米的正方形呢！只要求出这三个图形的面积就可以了。
两个长方形面积
你有没有发现，一个是原来长方形的长*2，一个是长方形的宽*2，所以两个长方形的面积之和就是（长+宽）*2。
正方形的面积
边长是2厘...
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你先画出一个长方形，长方形所有的长和宽加上2厘米，再连接起来，是不是多了2个长方形（一个长是2厘米，宽是原来长方形的宽，一个长是原来长方形的长，宽是2厘米）和一个边长2厘米的正方形呢！只要求出这三个图形的面积就可以了。
两个长方形面积
你有没有发现，一个是原来长方形的长*2，一个是长方形的宽*2，所以两个长方形的面积之和就是（长+宽）*2。
正方形的面积
边长是2厘米，所以面积是2*2
所以增加了的面积是（长+宽）*2+2*2
周长是28厘米，所以长+宽=28/2=14（厘米）
下面给你算式，不管你看不看得懂，都没关系，我现在列算是给你。
28/2*2+2*2=32（平方厘米）
收起
设长方形的长为X厘米,宽为Y厘米
则2*(X+Y)=28
X+Y=14 面积为X*Y
则长宽各增加2厘米时,面积为(X+2)*(Y+2)
所以增加量为
(X+2)*(Y+2)-X*Y=2X+2Y+4=2(X+Y)+4=2*14+4=32(平方厘米)
设长为a 宽为b
由已知有：
周长=（长+宽）×2
（a＋b）×2＝2×a+2×b=28 （厘米）
面积=长×宽
(a+2)×(b+2)为增加后的面积
a×b为增加前的面积
所以增加后的面积－增加前的面积 就得面积增加的量
（a＋2 ）×（b＋2）－a×b
=a×b+2×a+2×b+4－a×b
=2...
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设长为a 宽为b
由已知有：
周长=（长+宽）×2
（a＋b）×2＝2×a+2×b=28 （厘米）
面积=长×宽
(a+2)×(b+2)为增加后的面积
a×b为增加前的面积
所以增加后的面积－增加前的面积 就得面积增加的量
（a＋2 ）×（b＋2）－a×b
=a×b+2×a+2×b+4－a×b
=2×a+2×b+4
=28+4
=32（厘米）
（够详细了吧？）
收起
由于是长方形就有很多情况拉
长 宽 增加的面积
1 13 32
2 12 32
3 11 32
4 10 32
5 9 32
6 ……
增加的面积就是32拉
32
（28/2）*2+2*2＝32
作出图一目了然
32
凑个长和宽，比如10，4，算下就行了。
原因：
假设长＝X，宽＝Y，则X+Y＝14。
增加的面积＝2*Y+2*Y+2*2=2*(X+Y)+4=2*14+4=32.
如果长宽增加的不一样，你就不要那么凑了，题目也不会那么出的。
32啊