已知a+b=1,a²+b²=2,求ab的值

已知a+b=1,a²+b²=2,求ab的值
已知a+b=1,a²+b²=2,求ab的值

已知a+b=1,a²+b²=2,求ab的值
a+b=1
a²+b²=2
则 （a+b）^2-(a²+b²)=1-2=-1=2ab
则ab= -1/2

因为a+b=1,a²+b²=2
（a+b）²=a²+2ab+b²=2+2ab=1
所以ab=-1/2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2,
ab=-1/2.

（a+b）^2=a²+b²+2ab=2+2ab
因为a+b=1，代入上式得
2+2ab=1
所以ab=-1/2