作业帮在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD……在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.（1）再不添加其他条件下,写出图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:37:33
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD……在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.（1）再不添加其他条件下,写出图
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD……
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.
（1）再不添加其他条件下,写出图中一对全等三角形并予以证明.
（2）若CD等于2,求四边形BCFE的面积.
图如下：
在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD……在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A等于60度,AB等于2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.（1）再不添加其他条件下,写出图
（1）△CFE≌△CBE.
证明：因为梯形ABCD中,AB‖DC AB=2CD,E为AB中点.所以AE‖且=CD.所以四边形AECD为平行四边形,所以AD‖且=EC,所以∠CEB=∠A=60°,
因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°,所以在RT△BCE中∠CEB=60° CE=2BE
所以AD=CE=2EB,又因为F为AD中点,所以AF=EB=AE,
在三角形AEF中,∠A=60°,AE=AF,所以△AEF为等边三角形,所以AE=AF=EF,∠AEF=60°.所以∠CEF=60°
所以EF=EB
∠CEF=∠CEB
CE=CE
所以△CFE≌△CBE.
（2）因为CD=2、所以BE=2,所以在RT△BCE中,BC=2√3
因为△CFE≌△CBE.所以四边形BCFE的面积=2倍△BCE的面积,所以面积为2*0.5*2*2√3=4√3