设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:29:38
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值

设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f`(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
f`(3)=54-18(a+1)+6a=0
54-18a-18+6a=0
a=3

f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8, f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a
f(x)在x=3处取得极值 f'(3)=6*3²-6(a+1)* 3+6a =0 a=3