高一数学不等式的题目哦不等式x²-|x|>0的解集是

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高一数学不等式的题目哦不等式x²-|x|>0的解集是
【参考答案】
①当x≥0时,原不等式即
x²-x>0
x(x-1)>0
x>1或x1
②当x0
x(x+1)>0
x0
∴ x1或x

|x|(|x|-1)>0
∴|x|<0或者|x|>1
∴x<-1或者x>1

x>=0时,
不等式为
x^2-x>0
得x>1
x<0时
x^2+x>0
得x<-1
综上,得
x<-1或x>1

x²-|x|>0
|x|^2-|x|>0
|x|(|x|-1)>0
因此|x|-1>0
|x|>1
x>1或x<-1

当x>=0时,
不等式为
x^2-x>0
解得x>1
当x<0时
x^2+x>0
解得x<-1
综上,得
x<-1或x>1

图解构造2个函数：y=x^2,y=|x|,，看看x^2>|x|的范围，很简单就出来了，