设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:57:25

设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少?
设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少?

设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少?
S9=(a1+a1+8d)×9=72
a1+4d=4
a1+a5+a9=a1+a1+4d+a1+8d=3×(a1+4d)=12

S9=9(a1+a9)/2=72,所以有a1+a9=16,而a5=(a1+a9)/2=8.所以结果是24.
用的结论是：等差数列中，如果m+n=p+q. 那么 Am+An=Ap+Aq.

a1+a5+a9=3a1+12d=3(a1+4d)=3a5,S9=9(2a5)=72,a5=4,a1+a5+a9=12

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值设等差数列an的前n项和为Sn,若Sn＝3,S3n＝15,则S5n等于? 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数）求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为（）