比较(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)与(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:51:48

比较(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)与(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)的大小
比较(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)与(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)的大小

比较(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)与(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)的大小
设(1/2+1/3+...+1/2008)=a (1/2+1/3+...+1/2007)=b
(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)=a(1+b)
(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)=b(1+a)
a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b+ab
=a-b
a>b
(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)>(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)

解设：x=1/2+1/3+...+1/2007+1/2008
y=1/2+1/3+...+1/2007
(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)=x(1+y)
(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)=y(1+x)
则有：x(1+y)-y(1+x)=x + xy...

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解设：x=1/2+1/3+...+1/2007+1/2008
y=1/2+1/3+...+1/2007
(1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)=x(1+y)
(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)=y(1+x)
则有：x(1+y)-y(1+x)=x + xy - y - xy
=x - y
=1/2008 > 0
所以 (1/2+1/3+...+1/2008)(1+1/2+1/3+...+1/2007)>(1+1/2+1/3+...+1/2008)(1/2+1/3+...+1/2007)

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-3/2和-3/1比较大小 2^-1/2比较大小 log2(3) 1.比较1,2,3说明了?. 比较大小: |－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较, √5-1／2和7/8比较. 比较大小:|－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较,√5-1／2和7/8比较.. 1和3,比较急,/> 不等式比较大小比较1+2x^4与2x^3+x^2的大小中翻英三句三句中翻英一句10分(1)要不要走高架.(2)路比较拥堵(3)红绿灯比较多比较5.4,3,2,1；使比较的次数少于10次并解释? 比较20分之9和2分之1 比较7分之5和3分之2 比较15分之7和15分之11 比较3分之13和4又3分之1 比较5和4分之19 三角函数大小比较的方法sin4,sin5π/4,sin7π/6比较.cos1 2 3比较.tan-1,tan1/2比较.tanπ/5,根号下3,tan5π/12比较. 比较大小 1/4 2又2分之1比较9分之18?6比较4分之24?6分之7比较1又3分之1? 比较大小 1-√2（）1-√3 比较-1/2a与-1/3a的大小比较-2a+1和-3a+1的大小讨论比较2a+1,-3+1的大小负|+3分之2|,负3分之1比较大小