已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:38:54
已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.

已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.
已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .
（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.

已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.
（1）过点E作EP//CB交AB于P,容易证明ADEP为菱形.∴DE=BC.
（2）连DP并延长与CB的延长线交于Q
∵ADEP为菱形,∴PD与AE互相垂直平分,且对角线平分菱形对角.
∴∠PDE=∠DPE=∠DQC,∴△CDQ为等腰△,CD=CQ
∵∠GAD+∠ADQ=90º,∠QDF+∠ADQ=90º
∴∠GAD=∠QDF,已知AD=DF,∠ADG=∠DFQ=90º
∴△ADG≌△DFQ,∴DG=QF
∴AB=CD=CQ=QF+FC=DG+FC
∴AB=DG+FC

（1）连接BD和BE
AB平行DC
所以角BAE=角DEA
AE平分角BAD ，所角DAE=角BAE
所以角DEA=角DAE
所以DE=BC
（2）正做呢，做出来告诉你。望采纳

在平行四边形ABCD中,AE平分 如图,平行四边形ABCD中,AF平分角BAD,交DC的延长线于F,CE平分角BCD交BA延长线于E求证AE=CF 平行四边形ABCD中,AF平分角BAD,交DC延长线于F,CE平分角BCD交BA延长线于E,求证AE=CF 已知平行四边形ABCD中,AE平分角DAB,DE=8,EC=3,求平行四边形的周长 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由? 如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF,求证：GB平分角AGC如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF.求证：GB平分角AGC 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF这两个不是三角形:△DAE，△BCF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB＝3,E是BA延长线上的一点,AE＝AB连接CE交AD于点E,且CF平分＜BCD 求：BC的长 已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,角B=60度,AE=5cm,EC=4cm,求平行四边形ABCD的面积.（大家自己想一想图大家快点,本人很急! 如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证：如图 已知平行四边形ABCD中AE平分角BAD,CF平分角BCD,分别交BC,AD于E,F 求证：AF=EC 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BA,EC延长线上的一点,且AE=CF,连接EF,AC,求证：AC于GH互相平分 平行四边形ABCD,已知AE平分角BAD,AE将DC分成8和10两部分,试求平行四边形ABCD的周长. 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证；BG平分角AGC 如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则BC的长为 已知在平行四边形ABCD中,AB=二分之一BC,AB至F,是BF=AB,在延长BA至E,是AE=BA,请你