如图,在Δabc中,ab=ac,bc=bd=ed=ea,求∠a的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:15:28
如图,在Δabc中,ab=ac,bc=bd=ed=ea,求∠a的度数.

如图,在Δabc中,ab=ac,bc=bd=ed=ea,求∠a的度数.
如图,在Δabc中,ab=ac,bc=bd=ed=ea,求∠a的度数.
 

如图,在Δabc中,ab=ac,bc=bd=ed=ea,求∠a的度数.
∵AE=DE,∴∠ADE=∠A,
∴∠BED=∠A+∠ADE=2∠A,
∵DE=DB,∴∠DBE=∠BED=2∠A,
∴∠BDC=∠A+∠DBE=3E=A,
∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=3∠A,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=∠A,
∴∠A+3∠A+3∠A=180°,
∠A=(180/7)°.