如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且∠BEF=90度,AB=6,AE=9,DE==2,求EF的长.
三角形ABE和三角形DEF相似
所以AB/AE=DE/DF
所以DF=3
根据勾股定理 EF的平方=DE的平方+DF的平方
所以,EF等于根号13

因为∠BEF=90度，所以∠DEF=∠ABE
又∠A=∠D，所以三角形ABE相似三角形DEF
所以EF/BE=DE/AB
所以EF=2/6×根号（ 81+36）=根号13

∠DEF=∠ABE
AB/AE=DE/DF
DF=3
EF=√4+9=√13