用勾股定理解数学题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:57:23
用勾股定理解数学题

用勾股定理解数学题
用勾股定理解数学题

用勾股定理解数学题
设CD=x厘米
在RT△ADC中,
AC²=AD²+DC²
AC²=64+x²
在RT△CDB中,
CB²=CD²+DB²
CB²=4+x²
在RT△ABC中,
AB²=AC²+CB²
将以上两式代入,得
100=64+x²+4+x²
2x²=32
x²=16
由于x>0
所以x=4

CD²=AD*BD=8*2=16=>CD=4

(这是直角三角形的一条性质,证明思路如下:因为∠1=∠3,∠2=∠4,且第三个角均为直角,所以三角形ADC相似于三角形CDB,所以AD/CD=CD/DB=>CD²=AD*BD)

  

不懂的地方欢迎追问,很高兴为您解答O(∩_∩)O

AD²+CD²=AC²,BD²+CD²=BC²,BC²+AC²=AB²;所以AD²+2CD²+BD²=AB²,CD²=(AB²-AD²-BD²)/2=(10²-8²-2²)/2=16,所以CD=4。
希望我的回答可以帮助到您,祝您学业进步~

AD²+2CD²+BD²=AB²所以cd2=(10²-8²-2²)/2=16 所以cd=4