抛物线y=3ax²+2bx+c已知：抛物线y=3ax²+2bx+c1.若a=b=1,且当-10.判断当0

抛物线y=3ax²+2bx+c已知：抛物线y=3ax²+2bx+c1.若a=b=1,且当-10.判断当0
抛物线y=3ax²+2bx+c
已知：抛物线y=3ax²+2bx+c
1.若a=b=1,且当-10.判断当0

抛物线y=3ax²+2bx+c已知：抛物线y=3ax²+2bx+c1.若a=b=1,且当-10.判断当0
(1)
抛物线:y=3x²+2x+c
①当△=0时
即△=4-12c=0
c=⅓
交点:x=-⅓在(-1,1)范围内
故c=1/3
②当△＞0且左侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＞0,f(1)＜0
f(-1)=3-2+c=1+c＞0,即c＞-1
f(1)=3+2+c=5+c＜0,即c＜-5
∴c无解
③当△＞0且右侧交点在(-1,1)范围内时
即c＜⅓且f(-1)＜0,f(1)＞0
f(-1)=3-2+c=1+c＜0,即c＜-1
f(1)=3+2+c=5+c＞0,即c＞-5
∴-5＜x＜-1
④当c=-5时,3x²+2x-5=0的根为-5/3,1,∴c=-5不符合要求
⑤当c=-1时,3x²+2x-1=0的根为-1,1/3,∴c=-1符合要求
综上c=⅓或-5＜x≤-1
(2)
当x1=0时,y1=c>0
f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c=a+b+c+2a+b=2a+b＞0
∴a>-(a+b)=c>0,即抛物线开口向上
b=-(a+c)0
∴抛物线与x轴必有交点
同时f(0)＞0,f(1)＜0
∴当0＜x＜-b/3a时,抛物线单调下降,抛物线与x轴必有公共点.
∴当0＜x＜1时,抛物线与x轴必有公共点.

1.f(x)=3x^2+2x+c
f(-1)=3-2+c>0
f(1)=3+2+c>0
f(0)=c<0
综上 0>c>-1

1.
a=b=1时
抛物线方程是f(x)=y=3x²+2x+c
开口向上
对称轴x=-1/3
f(-1/3)=c-1/3
f(-1)=1+c
f(1)=5+c
由题意，在-1情况一：相切，解得c=1/3
情况二：相交
那么：
c<1/3
1+c<0
5+...

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1.
a=b=1时
抛物线方程是f(x)=y=3x²+2x+c
开口向上
对称轴x=-1/3
f(-1/3)=c-1/3
f(-1)=1+c
f(1)=5+c
由题意，在-1情况一：相切，解得c=1/3
情况二：相交
那么：
c<1/3
1+c<0
5+c>0
-5综上，-52.
a+b+c=0时
题目条件已知
f(0)=c>0
f(1)=3a+2b+c=2a+b>0
首先因为是抛物线，所以a≠0
若a<0，开口向下，在0当a>0时，开口向上
对称轴x=-b/(3a)<2/3
又因为此时a和c都大于0，因此b=-a-c<0
对称轴x=-b/(3a)>0
因此对称轴在区间(0,1)之间
需要计算顶点的纵坐标c-b²/(3a)
顶点纵坐标=c-b²/(3a)
=-(c²-ac+a²)/(3a)
=-[(c-a/2)²+3a²/4]/(3a)<0
因此有两个交点。
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

收起

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/4eb4a7b8-c71f-474f-b9de-33da8132d0d5 自己去看吧