四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:08:48
四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对

四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对
四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对

四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不等于CD,我们称这样的四边形为'半菱形,小明说它的面积为两条对
根据AB=AD,CB=CD,AC=AC
得到三角形ABC=ADC
所以AC是角BAD的角平分线;AC也是角BCD的平分线
又因为AB=AD,CB=CD(等腰三角形的顶角的角平分线垂直于底边)
得到AC垂直于BD,设AC于BD的焦点为E
四边形的面积等于三角形ABD加上三角形BCD
三角形ABD的面积S1=1/2AE*BD
三角形BCD的面积S2=1/2CE*BD
四边形的面积S=S1+S2=1/2AE*BD+1/2CE*BD=1/2BD(AE+EC)=1/2AC*BD
所以这样的四边形的面积为两条对角线的乘积的二份之一