如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:23:45
如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短;

如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短;
如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).
若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短;

如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a=____时,四边形ABDC的周长最短;
作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(2,3),把A′向右平移3个单位得到点B'(5,3),连接BB′,与x轴交于点D,如图,
∴CA′=CA,
又∵C(a,b),D(a+3,b),
∴CD=3,
∴A′B′∥CD,
∴四边形0′B′DC为平行四边形,
∴CA′=DB′,
∴C1=DB′,
∴AC+BD=BB′,此时AC+BD最小,
而CD与AB的长一定,
∴此时四边形ABDC的周长最短.
设直线BB′的解析式为y=kx+b,
把B(4,-1)、B'(5,3)分别代入得,
ck+b=-1,5k+b=3,
解得k=4,b=-17,
∴直线BB′的解析式为y=4x-17,
令y=0,则4x-17=0,
解得x=17/4
∴D点坐标为(17/4,0),
∴a+3=17/4
∴a=5/4

还有就是益阳中考数学的21题了,2013年的压轴题啊!21.阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐 如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,-4)、B(4,2)两点,那么线段AB的长是多少 如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中已知两点求两点之间的线段长,如A(2,3),B(3,6)求线段AB的长? 如图在平面直角坐标系xoy中,已知a(-1,3),b(2,n)两点在二次函数y=-1/3x²+bx+4的图像上若点p(不与点a重合)在题目中已经求出的二次函数的图像上,且∠pob=45°,求点p的坐标图自己画 如图,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,A、B两点在第一象限内,OA与x轴的夹角为15°,求出点B的坐快 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5如图,已知在平面直角坐 如图在平面直角坐标系中有两点a(5,0)和b(0,4)求这两点之间的距离. 如图 平面直角坐标系中,A(-4,0).B(0,6),以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求点C的坐 如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1). 若C(a,0),D(a+3,0)如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).若C(a,0),D(a+3,0)是x 如图,在平面直角坐标系中A,B两点的坐标满足方程ax+by=16,求(a-b)的2010次方的值 (2012•河南)如图,在平面直角坐标系中,直线y= 12x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两(2012•河南)如图,在平面直角坐标系中,直线y= 12x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐 如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),用圆规和直尺画出已知两点A,B在x轴上的 只要第三问的具体步骤.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 已知边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图,求A,B,C, 已知,如图,在平面直角坐标系 在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80,sin80),B(cos20,sin20),则∣AB∣的值是 提问:在平面直角坐标系中,已知线段两点坐标求其中点坐标如题:已知,在平面直角坐标系中,有两点A(a,x)和B(b,y),C为AB的中点,求C点的坐标(用含a、b、x、y的代数式表示),并画出图形详