如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:08:03
如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径

如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径
如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径

如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径
过B作BM⊥AC可得AM=3 BM=3√3
在△BCM中用勾股定理BC=2√13
内切圆圆I的半径为r
1/2r(AB+BC+AC)=1/2×8×3√3
r=(7√3-√39)/3
外接圆圆O的半径
过O点作AB,AC垂线连接OA可得OA=5