作业帮某火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往上海,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型货厢运费是0.8万元.（1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:23:19
某火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往上海,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型货厢运费是0.8万元.（1
某火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往上海,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型货厢运费是0.8万元.
（1）设运输这批货物的总运费为Y（单位：万元）,用A型货厢的节数为X（单位：节）,试写出Y与X之间的函数关系式；
（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来；
（3）利用函数性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
某火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往上海,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,用一节A型货厢运费是0.5万元,用一节B型货厢运费是0.8万元.（1
（1）y=0.5x
（2）设应安排Ⅰ型车厢x节,Ⅱ型车厢(50-x)节
根据题意得
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得28≤x≤30
∵x是整数,∴x=28或x=29或x=30
∴相应的50-x=22、21、20
共有三种方案：
既安排Ⅰ型车厢28节、Ⅱ型车厢22节
(3).设总运费为W元.
由题意得
W=0.5x+0.8（50-x）
=40-0.3x
∵-0.3＜0
∴W随x的增大而减小
∴当x有最大值时,W为最小值
即W=40-0.3×30
=31
答：当安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节最省运费,此时运费为31万元
或安排Ⅰ型车厢29节、Ⅱ型车厢21节
或安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节
经计算采用安排Ⅰ型车厢30节、Ⅱ型车厢20节最省运费