已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:59:13
已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于

已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于
已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于

已知集合P={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,},它的所有非空子集记作Pk(k∈N,1≤k≤2047),每一个Pk中所有元素的乘积记作pk(k∈N,1≤k≤2047),则所有pk之和的值等于
方法1.
所有pk之和的值
= (-5 + 1)*(-4 + 1)*(-3 + 1)*...*(5+1) - 1
= -1
说明:上式的每个因子是 某个元素的值 加1.
如果把上式 不合并 而全部展开 就得到所有的 pk了.但多了一项 1*1*...*1 对应于空子集,应该去掉.所以减1.
方法2.
子集或者含-1,或者不含.而每个含-1的子集,去掉 -1 得一个不含-1的子集.(唯一例外是只含-1的子集{-1}),而每个不含-1的子集pi,加上元素-1,就得到一个含 -1 的子集pj.注意到 pj = -pi.
所以 所有pk之和的值 = 只含-1的子集{-1}中所有元素的乘积 = -1

已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个 已知集合P={x^2-4x+3 已知集合p={4,5,6}Q={1,2,3} 定义P※Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q}则集合P※Q的所有真子集的个数为? 已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P+Q={X|X=p-q,p属于P,q属于Q},则集合P+Q的所有真子集的个数为? 已知M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足:P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个 已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:P包含于M,且若α∈P,则10-α∈P,则这样的集合P有多少个? 已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:P属于M,且若a属于P,则10-a属于P如题 谢谢了则这样的集合P有多少个? 已知集合P={x/x^2-3x+2 已知集合P={x|x^2-3x-10 已知集合 P ={3,4} ,Q ={1,2} ,定义 P(+)Q = {x|x= p-q ,p∈P ,q∈Q },则集合 P(+)Q 的真子集的个数为______________ . 已知集合P={1,2,3},那么满足Q⊆P的集合Q的个数是( ) 已知集合P={xl2 已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有多少个 已知集合M={0,2,4},定义集合p={X|X=ab,a∈M,b∈M},求集合p 已知集合M={0,2,4},定义集合P={x|ab,a∈M,b∈M}求集合P的所有元素之和 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 已知集合M=m+1/6 N集合是n/2-1/3 P=p/2+1/6,则M,N,P之间是关系是? 已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合P满足:P是M的子集且若α∈P,则10-α∈P,则集合P有多少个 2.{(a,b)}和{(b,a)}是什么关系用什么符号表示