求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:52:04
求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积

求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积
求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积

求由曲线y=cosx y=sinx 和直线 x=0 x=2π所围图形的面积
两个图围成的面积是相等的,相信你能懂,然后,利用对称,求出一半的面积,
S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π/4) = [-cosx-sinx] (π/4≤x≤5π/4) =2√2,则整个的面积就是4√2

∫cosx·sinxdx=∫1/2sin2xdx=-cos2x/4
对0到2∏进行定积分
原式=2