作业帮定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s^2-2s)>= -f（2t-t^2),则当1=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:18:30
定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s^2-2s)>= -f（2t-t^2),则当1=
定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s^2-2s)>= -f（2t-t^2),则当1=
定义在R上的函数y=f（x）是增函数,且函数y=f（x-3）的图像关于（3,0）成中心对称,若s,t满足不等式f（s^2-2s)>= -f（2t-t^2),则当1=
y=f(x-3)的图像相当于y=f(x)函数图像向右移了3个单位.
又由于y=f(x-3)图像关于（3,0）点对称,
向左移回3个单位即表示y=f(x)函数图像关于（0,0）点对称.
所以f(2t-t²)=-f(t²-2t)
即f(s²-2s)>=f(t²-2t)
因为y=f(x)函数是增函数,所以s²-2s≥t²-2t
移项得:s²-2s-t²+2t≥0
即:(s-t)(s+t-2)≥0
得:s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2
画出s--t图像,通过线性规划得:
当s=4,t=-2时,有最小值是4-6=-2
当s=4,t=4时,有最大值是4+12=16
故范围是[-2,16]
<=16
∵函数y=f(x-3)的图象关于（3，0）成中心对称，
∴函数y=f(x)的图象关于（0，0）成中心对称，
即y=f(x)为奇函数.
不等式f(s^2-2s)≥－f(2t－t^2)可化为
f(s^2-2s)≥f(t^2-2t)，
又定义在R上的函数y=f(x)是增函数，
∴s^2-2s≥t^2-2t.（1≤s≤4）
移项得:s&su...
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∵函数y=f(x-3)的图象关于（3，0）成中心对称，
∴函数y=f(x)的图象关于（0，0）成中心对称，
即y=f(x)为奇函数.
不等式f(s^2-2s)≥－f(2t－t^2)可化为
f(s^2-2s)≥f(t^2-2t)，
又定义在R上的函数y=f(x)是增函数，
∴s^2-2s≥t^2-2t.（1≤s≤4）
移项得:s²-2s-t²+2t≥0
即:(s-t)(s+t-2)≥0
得:s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2
画出s--t图像,通过线性规划得:
当s=4,t=-2时,有最小值是4-6=-2
当s=4,t=4时,有最大值是4+12=16
即，3t+s的取值范围为，-2≤3t+s≤16
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