已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?(括号里的数是平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:57:12
已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?(括号里的数是平方)

已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?(括号里的数是平方)
已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?(括号里的数是平方)

已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?(括号里的数是平方)
(a-1/a)²=a²-2×a×1/a+1/a²=a²+1/a²-2
所以a²+1/a²=(a-1/a)²+2=2²+2=6

解a-1/a=2
两边平方得a²-2+(1/a)²=4
即a²+(1/a)²=6



a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-1=4-2=2

第一个式子变形为a-1=2a,则可求出a=-1,那么a的平方就是1
代入第二个式子中为1+1/1=1+1=2

(a-1/a)(2)=a(2)-2+1/a=4 a(2)+1/a=6