已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 (1)求sin2x和cosx-sinx的值.(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:34:28
已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 (1)求sin2x和cosx-sinx的值.(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值.

已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 (1)求sin2x和cosx-sinx的值.(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值.
已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5
(1)求sin2x和cosx-sinx的值.
(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值.

已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 (1)求sin2x和cosx-sinx的值.(2)求(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)的值.
sinx+cosx=1/5 等式左右平方一次,左边就是sinx方+cosx方+2sinxcosx=1/25 方加方等于1,然后2sinxcosx=sin2x所以推出sin2x=-24/25
因为:-π/2<x<0 cosx>OsinxO
对cosx-sinx=k平方一次得到1—2sinxcosx=k^2因为sin2x=-24/25所以
k^2=49/25 k=7/5
第二问需要化解因为tanx=sinx/cosx sin2x=2sinxcosx
所以(sin2x+2sinx^2)/(1-tanx)=(2sinxcosx+2sinx^2)/(1-sinx/cosx )=2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx—sinx) 由一可得24/175

sin2x=2sinxcosx
2
(sinx+cosx) =1/25
2 2
sinx +cosx+2sinxcosx=1/25
1+sin2x=1/25
sin2x=-24/25