高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:23:30
高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过

高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过
高中一道关于运动以及动能的物理题
人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/s
g取10m/s² 求
1.上坡过程中人克服阻力做功多少?
2.人若不蹬车,以10m/s的初速度冲上坡,能在坡上行驶多远?

高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过
1.上坡时人克服阻力做功,就是人克服重力做功Wg和克服摩擦力做功Wf.
人施加牵引力做的功W=Fl.
牵引力做正功,重力、摩擦力做负功,因此根据动能定理有如下关系:
动能增量:ΔEk=W-Wg-Wf
牵引力做功W:
W=Fl=100 N×200 m=20000 J
克服重力做功Wg,通过重力势能的增量(增加量)求得:
Wg=mgh=100 kg×10 m/s²×10 m=10000 J
动能增量:
ΔEk=m(v2²-v1²)/2=100 kg×[(4 m/s)²-(10 m/s)²]/2=-4200 J
故摩擦力做功为:
Wf=W-Wg-ΔEk=20000 J-10000 J-(-4200 J)=14200 J
人克服阻力做功为:
Wf+Wg=14200 J +10000 J=24200 J
摩擦力为:
f=Wf/l=14200 J/200 m=71 N
2.人不蹬车,上坡以后,受到重力在和坡平行方向上的分力G'以及摩擦力f的合理作用做匀减速运动,克服摩擦力和重力做功,即重力和摩擦力都做负功Wg、Wf.
设在坡上滑行距离为S,上升距离为H.
初动能:
E0=mv1²/2=100 kg×(10 m/s)²/2=5000 J
末动能为0 J.
所以:
ΔEk=0 J-E0=-5000 J
再次根据动能定理:
ΔEk=-Wg-Wf
有:
Wf=-Wg-ΔEk
这里用到一个关系,因为坡高10 m,坡长200 m,因此可以近似认为坡脚θ的三角函数值:
sinθ≈tanθ=10/200=0.05
Wf=fS=71 N×S
=-mgH+5000 J
=-mgS·sinθ+5000 J
=-100 kg×10 m/s²×S×0.05+5000 J
解得:
S≈41.3 m