解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:35:53
解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值

解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值
解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值

解方程(1)4x+3[x]-31=0; (2)若x>0,[x]^2=x(x-[x]),则x= 其中[x]表示x的最大整数值
(1)4x+3[x]-31=0;
设x=[x]+｛x｝
方程为4（[x]+｛x｝）+3[x]-31=0
7[x]+4｛x｝-31=0
要使方程成立,4｛x｝必须为整数,｛x｝就只能取1/4,1/2,3/4中的值
当｛x｝=3/4时,方程解得[x]=4,
即x=4(3/4)
(2)若x>0,[x]^2=x(x-[x])
设x=[x]+｛x｝
原方程可化为：
[x]^2-[x]｛x｝-｛x｝^2=0
要使[x]有整数解,△应为一个完全平方数,上述方程易得△=5｛x｝^2
5｛x｝^2为一个完全平方数时,若x>0,｛x｝就应为一个含根5的无理数,
故本方程无解

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