简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）（1/11+1/13+1/17）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:17:21

简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）
简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）

简便计算：（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）
原式=（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17）-1/19*（1/11+1/13+1/17）
=（1+1/11+1/13+1/17)*1/19-1/19*（1/11+1/13+1/17）
=1/19*1
=1/19

令a=1/11+1/13+1/17
原式=(1+a)(a+1/19)-(1+a+1/19)a
=(1+a)a+1/19(1+a)-(1+a)a-1/19a
=1/19(1+a)-1/19a
=1/19+1/19a-1/19a
=1/19

（1/11+1/13+1/17+1/19）+（1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1/11+1/13+1/17）-(1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）=（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1/11+1/13+1/17）=1/19

令a=1/11+1/13+1/17，b=1/11+1/13+1/17+1/19，
类似于（1+a）*b-（1+b）*a=b+ab-a-ab=b-a=1/19

替代法：令1/11+1/13+1/17=m；1/11+1/13+1/17+1/19=n
原式（1+1/11+1/13+1/17）*（1/11+1/13+1/17+1/19）-（1+1/11+1/13+1/17+1/19）*（1/11+1/13+1/17）=（m+1）×n—（n+1）×m
=mn+n-mn-m
=n-m
=（1/11+1/13+1/17+1/19）—（1/11+1/13+1/17）
=1/19

1道简便计算 1道简便计算简便计算.1题 9/22÷（5/11一1/13）能用简便计算就用简便计算. 简便计算[11+10/1]*11 简便计算【11+10/1】*11 用简便计算(2-1/65)*13 简便计算 126×1/125 48×99+1简便计算 1、用简便方法计算 89×99+1简便计算 1,2题简便计算简便计算：1、0.29*101 用简便方法计算11/12×13/16+13/12×1/16（一定用简便, 2/13*1/7+11/13/7简便计算（1/3+1/4-1/2）/1/12简便计算能简便计算就简便计算：76×1/13+4÷13-1÷13×80 1/13+12/13*(5/2-1/3)可以简便计算就简便计算怎么简便计算 3/4+7/13-1/4+6/13怎么简便计算