已知x²+4x-1=0,求2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值.

已知x²+4x-1=0,求2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值.
已知x²+4x-1=0,求2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值.

已知x²+4x-1=0,求2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值.
2x⁴+8x³-4x²-8x+1
=2x(x²+4x-1)-(2x²+8x-1)
=2x²(x²+4x-1)-(2x²+8x-2)-1
=2x²(x²+4x-1)-2(x²+4x-1)-1
=-1

2x⁴＋8x³－4x²－8x＋1＝2x²﹙x²＋4x－1﹚－﹙2x²＋8x－1﹚＝0－2﹙x²＋4x－1﹚＝0－0＝0