如图在矩形ABCD中,点E为BC中点,沿AE翻折,三角形ABE与三角形AFE重合,射线AF与CD交于点G,探究线段AB,AG,GD

如图在矩形ABCD中,点E为BC中点,沿AE翻折,三角形ABE与三角形AFE重合,射线AF与CD交于点G,探究线段AB,AG,GD
如图在矩形ABCD中,点E为BC中点,沿AE翻折,三角形ABE与三角形AFE重合,射线AF与CD交于点G,探究线段AB,AG,GD

如图在矩形ABCD中,点E为BC中点,沿AE翻折,三角形ABE与三角形AFE重合,射线AF与CD交于点G,探究线段AB,AG,GD
显然 AF=AB   BE=EF   ∠EFA=∠EBA=RT∠
又BE=EC   连EG,
∴EC=EF    又EG=EG
∴RT△EFG≅RT△ECG
∴FG=CG
∴AG=AB+CG
CG=AB-GD
∴AG=AB+AB-GD=2AB-GD