如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证(1)△ABF≌△ECF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:11:44
如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证(1)△ABF≌△ECF

如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证(1)△ABF≌△ECF
如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于
点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证(1)△ABF≌△ECF

如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF.求证(1)△ABF≌△ECF
证明:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD,AB=DC(平行四边形性质.)
∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF(两条平行线和第三条直线相交,内错角相等.)
∵CE=DC(已知条件)
∴AB=CE
∴△ABF≌△ECF(判定定理:两角和两角所夹的边分别相等,两个三角形全等)

在△ecf 和△abf 中,ce=dc=ab
ab平行ce,∠fce=∠abf,∠cef=∠baf
所以,△abf全等于△ecf (角边角定理)

如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为S,则△ABE的面积为( )A、S B、2S C、3S D、4S 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平...在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平行四边形ABCD的周长为8.6cm,三角形ABD的周长为6cm求AB,BC的 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 在平行四边形abcd中,从顶点d向ab作垂线,于e,且e是ab中点,已知平行四边形abcd周长为8.6△abd周长为6求ab,bc长 如图所示,已知平行四边形ABCD,做出平行四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定定点B如图所示,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B,C,D对应点的位置,以及旋转后的图案 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 初二数学平行四边形的判定题已知平行四边形abcd(左下角为a,逆时针分别为b,c,d),E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,EC,ED,BF,找出图中所有的平行四边形,并证明他们. 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB做垂线,垂足为E,且E是AB的中点,已知平行四边形的周长为6cm,求AB、BC的长. 已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中