已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25.求a的平方+b的平方+ab的值.

已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25.求a的平方+b的平方+ab的值.
已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25.求a的平方+b的平方+ab的值.

已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25.求a的平方+b的平方+ab的值.
（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25,可以得到4ab=0,即ab=0,a的平方+b的平方+ab=（a+b）的平方-ab,所以a的平方+b的平方+ab=25

因为（a+b)^2=(a+b)^2=25
所以a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
有ab=-ab 所以ab=0
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+ab=25

实数a,b满足（a+b）^2＝（a-b）^2＝25
由（a+b）^2＝（a-b）^2知a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
由a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2知ab=0
所以ab=2ab=0
故a的平方+b的平方+ab=a的平方+b的平方+2ab=(a+b)^2=25