两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组两个不同的自然数和为60 最大公因数和最小公倍数的和也是60这样的自然数共几组,输错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:56:34
两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组两个不同的自然数和为60 最大公因数和最小公倍数的和也是60这样的自然数共几组,输错了

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两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组
两个不同的自然数和为60 最大公因数和最小公倍数的和也是60这样的自然数共几组,输错了

两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组两个不同的自然数和为60 最大公因数和最小公倍数的和也是60这样的自然数共几组,输错了
两个不同自然数之和是60,最大公因数与最小公倍数之和也为60.
先考虑这种情况,最小公倍数与最大公约数正好与此相等.此种情况下,大数与小数有倍比关系的.
如:(30,30)最大公约数与最小公倍数相同.
如:(20,40),(15,45),(10,50),(5,55)
还可以将60进行因式公解,可得(12,48)等等.
由此可知,这种情况下:
60=2*2*3*5
取因子为2时,有(30,30)一组
当因子为3时,有(20,40)一组
当因子为4时,有(15,45)一组!
当因子为5时,有(12,48),一组
当因子为6时,有(10,50)一组.
当因子为10时,有(6,54)一组
当因子为12时,有(5,55)一组
当因子为15时,有(4,56)一组
当因子为20时,有(3,57)一组.
当因子为30时,有(2,58)一组
当因子是60有(1,59)一组,不知道这组算不算?
所以共计为C(1,3)+[C(2,4)-C(1,2)]+[C(3,4)-c(2,3)]+C(4,4)=3+4+3+1=11组.
然后再找最大公约数与最小公倍数的值不与两自然数相等的就可以了!但你可以完全去证明不存在这样的数组的!

两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组两个不同的自然数和为60 最大公因数和最小公倍数的和也是60这样的自然数共几组,输错了 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数也是60,满足条件的自然数共有多少组帮帮忙啊最大公因数和最小公倍数的和也是60 (要过程) 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组? 已知两个自然数 的和为165,它们的最大公因数为15,求这两个数? 求两个自然数,使他们的和为84,他们的最大公因数为12. 求两个自然数,使它们的和为84,它们的最大公因数为12. 已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 如果两个自然数的最大公因数为6,最小公倍数为42,那么这两个自然数的和是多少? 已知两个自然数的和为50,它们的最大公因数是5,求这两个数. 求两个自然数,使他们的和为84,他们的最大公因数是12 已知两个自然数的和为52,他们最小公倍数是144,最大公因数是4,这两个自然数是? 有两个不同的自然数,它们的和是120,最大公因数是120,最大公因数是15,满足条件的自 有两个不同的自然数,它们的和是48,它们的最大公因数是6,求这两个数? 有两个不同的自然数它们的和是48它们的最大公因数是6求这两个数 有两个不同的自然数,它们的和是48,它们的最大公因数是6,求这两个数? 判断题 1.15和8没有最大公因数.( ) 2.两个不同的质数的公因数一定只有1.( )3.两个不同的合数的最大公因数不可能是1.( )4.相邻两个自然数的最大公因数是1.( )5.自然数a除以自然数b,商是 自然数a和b最大公因数是1,那么这两个自然数的最小公倍数是() 两个自然数的和为50,它们的最大公因数是5.这两个数的差为几?