当0至少三种方法

当0至少三种方法
当0

至少三种方法

当0至少三种方法
四个根式分别表示点(a,b)到点(0,0)、(1,0)、(0,1)、(1,1)的距离,由于(a,b)在边长为1的正方形内,此正方形的四个顶点恰为刚才的四个点,且此正方形的对角线为√2,从而正方形内一点到四个顶点的距离和大于等于两对角线的和.证毕.

每个更号内都用基本不等式一次，去掉更号的时候注意正负就行。
当a，b都等于1/2的时候等号成立

【1】预备知识：√[2(x²+y²)]≥x+y.等号仅当x=y≥0时取得。【2】易知：√[2(a²+b²)]≥a+b.且√{2[(a-1)²+b²]}≥1-a+b.且√{2[a²+(b-1)²]}≥a+1-b.且√{2[(a-1)²+(b-1)²]}≥1-a+1-b.把上面四个式子相加，整理即可。

数相结合吧