相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明：AB平方=AE*AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:28:46

相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明：AB平方=AE*AD
相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明：AB平方=AE*AD

相似三角形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,E为AD延长线上一点∠AEC=∠B.试说明：AB平方=AE*AD
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠AEC=∠B
∴∠ACB=∠E
∵∠CAD=∠EAC
∴△ACD∽△AEC
∴AC/AD=AE/AC
∴AC²=AD*AE
∴AB²=AE*AD

算了不写啦，就楼上啦

证明：
∵AC=AB ∴∠B=∠ACB
∠AEC=∠B ∴∠AEC=∠ACB 又∠DAC为公共角 ∴△ADC∽△ACE ∴AD／AC=AC/AE
AC^2=AD*AE ∵ AB=AC ∴AB平方=AE*AD

楼上的a710505316 不要仿照别人的哦别写掉了三角符号你也跟着掉？

因为AB=AC，所以有∠B=∠ACB，又因为∠B=∠AEC，所以∠AEC=∠ACD
∠EAC为三角形ADC和三角形AEC的公共角
所以“由于∠AEC=∠ACD,∠DAC=∠EAC,所以三角形ADC和三角形AEC相似”成立
根据XXX（忘记啥定理）了有：边AC/AE=AD/AC，即AC平方=AE*AD
又因为AB=AC，所以有AB平方=AE*AD
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过点A、B、E画弧，即做圆。
有切割线定理得：AB的平方=AE*AD
切割线定理网址：http://baike.baidu.com/view/357878.htm

如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形abc中,de平行于bc,当ab／ae=_＿时,三角形abc相似与三角形aed 数学的一道相似三角形!如图三角形ABC中,AB=DB 角1=角2求证：三角形ABC与三角形EAD相似写过程如图,在三角形abc中,三角形aef相似三角形abc,三角形ade相似abc,af=4,ab=6,求ad的长度.急求,快的加分如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证：三角形ADE相似三角形C求证：三角形ADE相似三角形CDA 如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA 如图,已知在圆内接三角形ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证三角形ABE相似于三角形ADB 已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 如图,三角形ADE相似于三角形ABC,三角形AEF相似于三角形ACD,说明：AD/AB=AF/AD 如图,三角形ADE相似于三角形ABC,三角形AEF相似于三角形ACD,说明：AD/AB=AF/AD 如图,在三角形ABC中,点P是AB边上一点,连结CP,如果三角形ACP相似于三角形ABC,AP：PB=2：1,你能算出PC如图，在三角形ABC中，点P是AB边上一点，连结CP，如果三角形ACP相似于三角形ABC，AP：PB=2：你能如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图在△ABC中AB=AC 角EAF=角B,则图中相似三角形有几对如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求三角形ADE相似于三角形EFC,AB=6,AD=4,求S三角形ADE：S三角形EFC的直.