在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M）,PA垂直X轴于A②,诺m为2,在坐标轴上是否存在点Q,使△POQ为等腰直角三角形?诺存在,求Q坐标；诺不存在,请说名理由,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:18:30

在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M）,PA垂直X轴于A②,诺m为2,在坐标轴上是否存在点Q,使△POQ为等腰直角三角形?诺存在,求Q坐标；诺不存在,请说名理由,
在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M）,PA垂直X轴于A
②,诺m为2,在坐标轴上是否存在点Q,使△POQ为等腰直角三角形?诺存在,求Q坐标；诺不存在,请说名理由,

在平面直角坐标系中,正比例函数Y=KX,经过点P(M,M）,PA垂直X轴于A②,诺m为2,在坐标轴上是否存在点Q,使△POQ为等腰直角三角形?诺存在,求Q坐标；诺不存在,请说名理由,

(1)作PQ1垂直Y轴于Q1,PQ3垂直Q3.
∵点P为(2,2).
∴∠POQ1=∠POQ3=45º,则⊿POQ1和⊿POQ3均为等腰直角三角形.
故Q1为(0,2), Q3为(2,0);
(2)过点P作PO的垂线,交Y轴于Q2,交X轴于Q4.
同理得:⊿POQ2和⊿POQ4均为等腰直角三角形.
∴Q2为(0,4), Q4为(4,0).
综上所述,坐标轴上存在四个符合条件的点Q,坐标分别为(0,2),(2,0),(0,4)和(4,0).

存在，（4,0）或（0,4）

存在
当∠OPQ=90°时，Q点坐标为(4,0)

当∠PQO=90°时，Q点坐标为(2,0)分情况写清楚啊，光答案我也知道，我想知道怎么做∵P点坐标为(2,2) ∴∠POA为45° 当∠OPQ=90° ∵△POQ是等腰直角三角形 ∴QA=OA=2 ∴Q点坐标为(4,0) 当∠PQO=90°时 PQ=OQ=OA ∴Q（2,0）...

全部展开

存在
当∠OPQ=90°时，Q点坐标为(4,0)

当∠PQO=90°时，Q点坐标为(2,0)

收起

存在！由若m=2，则k=1。所以y=x。
分两种情况，当Q在x轴，设Q（a，0）则有两种情况。
（1）po为斜边，那么有a*a+4=8
所以a=2，那么Q=（2，0）
（2）po为直角边，那么有（2*2+2*2）*2=a*a，
所以a=4，那么Q=（4，0）
根据对称性得Q的另外两点为（0，2）、（0，4）...

全部展开

存在！由若m=2，则k=1。所以y=x。
分两种情况，当Q在x轴，设Q（a，0）则有两种情况。
（1）po为斜边，那么有a*a+4=8
所以a=2，那么Q=（2，0）
（2）po为直角边，那么有（2*2+2*2）*2=a*a，
所以a=4，那么Q=（4，0）
根据对称性得Q的另外两点为（0，2）、（0，4）

收起

不知道